LearnArt
Семинары Юлии Ремпель => Школы, курсы и семинары естественных наук Юлии Ремпель => Семинар "Математика с помощью приборов" => Тема начата: Юлия Ремпель от 17 Апреля 2012, 23:58:22
-
Сейчас семинар работает в читательском доступе. Стоимость доступа 20 ев (15 ев. при перепосте в соцсетях). Занятий хватит на полгода. Материалы семинара используются в математических кружках для дошкольников в 10 странах мира.
Есть тема для читателей - вопросы-ответы.
Запись здесь: http://forum.learnart.eu/index.php?topic=560.0 (http://forum.learnart.eu/index.php?topic=560.0)
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/RomanAbacusRecon.jpg)
-
(https://lh3.googleusercontent.com/-wixj8gXaMPU/T47sUewvtVI/AAAAAAAADNE/Cy17yble65c/s640/IONzDyTPJ9k.jpg)
Вот такой прибор подойдёт? До создания счёт пока не добрались.
-
Абак сделали вот такой! Тоже с разделителями.
Очень здорово поиграли в магазин. Я надевала разные шляпы и просила продать продукты из шкафа. А Ваня был продавец.
(http://i070.radikal.ru/0909/97/dc8001b263ca.jpg)
на самом деле мы не выходили пока за второй десяток. Это он попросил объяснить, как читаются дальше - я объяснила, но форсировать не буду!
-
Добрый вечер!
Рассказала Тёме немного о том как раньше люди считали, когда еще не было никаких приборов, машин и т.д. Перед этим подсунула ему магнитную мозаику, он с ней давно очень не играл, а тут с удовольствием строил всякие узоры, дворцы. Потом закончил, а я его спрашиваю, как бы это быстро пересчитать детальки от мозаики, их много, запутаться легко, вот полсе этого мы и приспособили коробку от пирожных в качестве счетного устройства. Тёме понравилось.
(http://s56.radikal.ru/i154/1204/b0/7849a258b060.jpg) (http://www.radikal.ru)
Потом я ему говорю - представляешь сидел вечером торговец и вот так подсчитывал деньги, которые заработал за день, и вдруг налетел ветер и перевернул его коробочку и все перемешалось. Надо начинать сначала. Как же сделать, чтобы все это не путалось? Но он как-то ничего не придумал. Потом мы пробовали в коробку мозаику класть, камушки, смотрели что удобнее считать, решили, что разными цветами удобно выделять единицы, десятки и сотни.
(http://s019.radikal.ru/i630/1204/dd/145cf7b7e3a8.jpg) (http://www.radikal.ru)
(http://s019.radikal.ru/i642/1204/23/7b57ac41edc0.jpg) (http://www.radikal.ru)
Потом я бусинки разноцветные достала, и тут Тёму осенило - предложил счеты сделать. Ну правда не совсем осенило - счеты он раньше на картинке видел. Взяли рамку и сделали такие счеты.
(http://s019.radikal.ru/i639/1204/6e/e64aa58892dc.jpg) (http://www.radikal.ru)
Я привязывала нитки, а остальное сделал Тёма, он же сказал, что бусин должно быть по 10 штук, а веревочек 5, чтобы как он сказал считать единицы, десятки, сотни, тысячи и "миллионы"!
На этом наше сегодняшнее занятие закончилось.
(http://s019.radikal.ru/i624/1204/34/5673ff2fbae9.jpg) (http://www.radikal.ru)
-
Эти счеты Ярослав колотил и лепил сам (при некоторой помощи взрослых, впрочем). Бусины мы из крашенного соленого теста катали. Ярослав эти счеты любит :)Магазинные пока не просил...
(http://cs5943.userapi.com/u17092696/59306792/x_fd31f007.jpg)
А наши счетные коробочки, не отличающиеся оригинальностью, я завтра сфотаю уже- оказывается, они еще не запечателены.
-
Юля, привет!
Вот наши счетные приборы:
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005cs7p)
Это касса. В каждую ячейку кладется 10 монет. Лев (6 с половиной) это придумал сам еще до игры с пластилином. Когда понял, что не может и считать сумму покупки для покупателей (3 лимона по 3 монеты) и держать в голове выручку.
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005dx7f)
Это абак (справа), кошелек покупателя (слева вверху) и кошелек продавца, в который скидываются 9 монет из правого столбца абака (слева внизу).
Этот абак - наше совместное творчество. Играя с кассой Лев заметил, что ячейки не "übersichtlich" и что размер выручки ограничивается количеством ячеек. Он решил первую проблему, предложив делить каждую ячейку на 10 частей, а как обойтись небольшим количеством ячеек придумать не мог.
-
Что может быть ближе мальчишескому сердцу,чем машинки,поэтому для счета мы выбрали именно их.
Каждой машинке для облегчения соответствовал свой кусочек пластилина,ну его как то проще путем волшебных заклинаний превратить в один(хотя некоторым мальчишкам практически без усилий удается этот фокус и с игрушками)
(http://i020.radikal.ru/1204/94/62a4f20147f2.jpg) (http://www.radikal.ru)
Это вызвало бурю восторга и следующие 15 минут мы лепили ,лепили и лепили шарики,блинчики,пирожки,в общем все,что считалось одной еденицей,и потом сын сопровождая это с шоу магии преврашал эти кусочки в десятки.
Один,два,три,,,,,,девять,тут кончился пластилин.
Ок,будем играть в магазин,ну ничего ,что ночь во дворе,зато теперь мой ребенок знает,что магазины бывают круглосуточные ;D
Продаются естейственно те же машины,стоят они теперь либо 10,либо 20 ну и т ,д рублей,весь же пластилин в десятках.
Когда несколько машин уезжает в мой гараж из гаража продавца,то вдруг выяснилось,что так очень удобно играть в :
1.Вычитание,как раз то,что плохо нам дается,рядом стоит полный десяток и наглядно видно сколько уехало,сколько осталось
2,На место уехавших приехали новые,ДРУГОГО цвета,так отлично можно увидеть состав числа 10,например 10 это пять красных машин и пять зеленых,семь белыхсиних и три белых
(http://s019.radikal.ru/i602/1204/4b/5125a31e7bcf.jpg) (http://www.radikal.ru)
3,как составить например 14,это 10+4
-
А теперь посмотрите, как наша коллекция вдохновляет других!
Сейчас заглянули с Тёмой в копилку, очень все понравилось. В результате он побежал и сделал свой "абак" из мышей, кошек и собак.
(http://s019.radikal.ru/i629/1204/1d/8700bc16f3eb.jpg) (http://www.radikal.ru)
Кажется мы теперь будем считать все подряд.
Прибежал из другой комнаты, кричит, - тётя Таня, смотри какой я сюрприз приготовил - парные счеты
(http://s019.radikal.ru/i615/1204/33/4a4696bd6777.jpg) (http://www.radikal.ru)
Дальше собирается делать абак из лего.
Тема мне только что показывал Абак из Лего!
Ему очень понравился он. Тема обещал его сфотографировать! Тогда мы его покажем :)
-
Посмотрите, как ваши идеи заражают других!
Раз - и абак из Лего пролетел через несколько стран и буквально через 2 часа оказался в Москве :)
Остановиться он уже не может. Считает все без конца, это как второе дыхание у него открылось.
Вот наш абак из лего в действии. Загадывали по очереди числа друг другу, записывали, проговаривали и откладывали сразу на счетах.
(http://ib3.keep4u.ru/b/2012/04/20/5d/5d2c35ed18fc2de734f948aa7477b2ce.jpg) (http://keep4u.ru)
(http://ib3.keep4u.ru/b/2012/04/20/04/04219fb08d721849951d967c7d76f6f6.jpg) (http://keep4u.ru)
Потом мы изобрели еще один абак - насыпной.
(http://ib3.keep4u.ru/b/2012/04/20/0a/0a1e16ed5fe97561179bb7a5c06bea32.jpg) (http://keep4u.ru)
В красную ложку влезает ровно 10 чайных ложечек крупы, а в литровую банку ровно 10 красных мерных ложек.
(http://ib3.keep4u.ru/b/2012/04/20/3d/3da57237c1d838b9a9285ae8478fd549.jpg) (http://keep4u.ru)
-
Ярослав сам фотографировал наш уже бывалый прибор ля счета. Мы считали в основном фасолины. По началу трудновато было Яре, но за несколько дней освоился с превращением 10ти в 1.
(http://cs303500.userapi.com/v303500696/b/3lF3hItsG1E.jpg)
(http://cs303500.userapi.com/v303500696/13/i0Xbo_aHBHk.jpg)
(http://cs303500.userapi.com/v303500696/3/wWnWO2rOBDw.jpg)
Два раза за день писал мне примеры из двузначных чисел - заодно вспомнил что это вообще такое)))
-
Соня говорит:
- Мама, а помнишь, в книжке "Цветик-семицветик" девочка несла баранки и собака съела - можно же и нам такие счеты сделать.
Баранок или сушек мы не нашли, но Соня нашла мелкие макароны и решили сделать счеты из них:
(https://lh5.googleusercontent.com/-1jjjpvE38fE/T48SvKE9PbI/AAAAAAAAAv0/MN8uI_nYc4k/s640/IMGP1388.JPG)
сделали 3 связки - Соне, мне и Максиму - посчитали количество десяток - у нас 3 десятка макарон
Потом я предложила сделать вкусные счеты.
Остановились на яблоках - про шпажки думали очень долго
(https://lh4.googleusercontent.com/-nBKP8T6BCKE/T48gNNCsd7I/AAAAAAAAAyw/DLWqBMRB1go/s640/IMGP1385.JPG)
на верхней шпажке - сотни, самые большие кусочки,
на средней - десятки - средние
на нижней - единицы - самые маленькие
Самая приятная процедура с такими счетами
(https://lh4.googleusercontent.com/-u0BBfM045co/T48g_b4P8rI/AAAAAAAAAy4/N_M5WmahWR4/s640/IMGP1396.JPG)
(https://lh3.googleusercontent.com/-vPcTo_Kdcj8/T48hirEN_wI/AAAAAAAAAzA/FtYDbZFfC1M/s640/IMGP1400.JPG)
При этом Соня отсчитывала обратный отсчет - от 10 до 0 :D
-
Юля, игра в магазин - будто специально для нас.
Соня мечтает быть продавцом игрушек :D
Сегодня она решила быть продавцом фарфоровой посуды.
Вот хозяйка посудной лавки
(https://lh4.googleusercontent.com/-JJGhF5YvRAs/T48V72nJeRI/AAAAAAAAAxo/KtUF5UQST6I/s640/IMGP1367.JPG)
Первым делом Соня сделала вывеску для магазина
(https://lh3.googleusercontent.com/-ldu0XNo9o8Y/T48Xuvp1RiI/AAAAAAAAAx4/0uLAHcQHVro/s640/IMGP1365.JPG)
в создании абака самое главное для Сони было сделать его красивым
(https://lh6.googleusercontent.com/-lU3E0QEI2bY/T48XRgv4YlI/AAAAAAAAAxw/St92YZWisvs/s640/IMGP1369.JPG)
(https://lh3.googleusercontent.com/-2yhFLPppvAw/T48Yged67zI/AAAAAAAAAyA/bVqYlqprlSE/s640/IMGP1370.JPG)
(https://lh5.googleusercontent.com/-7nj72w2_Bow/T48Y86aqF6I/AAAAAAAAAyI/UvKD0dDeQGI/s640/IMGP1372.JPG)
Пока Соня украшала абак, я готовила денежки :D
мой кошелек
(https://lh4.googleusercontent.com/-o7adAOwFxsQ/T48ZhWr3aHI/AAAAAAAAAyQ/EU0PYk2nlII/s640/IMGP1371.JPG)
С удовольствием поиграли в магазин
(https://lh4.googleusercontent.com/-uLlVuK7cqtQ/T48aNLRweJI/AAAAAAAAAyY/T7-4DO2dOhc/s640/IMGP1378.JPG)
Продавец контролирует поступление денег
вот 10 маленьких монет превращаются в 1 большую
(https://lh5.googleusercontent.com/-I7afjk3iSKg/T48azXY4TTI/AAAAAAAAAyg/n8uzAhr8nY8/s640/IMGP1382.JPG)
(https://lh4.googleusercontent.com/-JtFB5F6gdA8/T48bTSszdMI/AAAAAAAAAyo/r5fzAaBlR_c/s640/IMGP1383.JPG)
Посудная лавка заработала сегодня 68 рублей :)
-
Наши абаки:)
(https://lh5.googleusercontent.com/-qykyt4cqy7U/T5CCpi-uvFI/AAAAAAAAAeI/TphuPlZoyNo/s640/IMG_0526.JPG)
(https://lh5.googleusercontent.com/-G7CEhwyBZrQ/T5CCo_c5C0I/AAAAAAAAAeE/KIhWlVXi0sU/s640/IMG_0527.JPG)
-
(http://cs10870.userapi.com/v10870579/e/iFoe-2h3gp8.jpg)
Единички лежат отдельно. Но как только достигнут десятка - связываются резиночкой, и переходят в другой разряд. Очень удобно отсчитывать сдачу. Если я дала продавцу целый десяток, он из него берёт себе сколько ему нужно, а остальное даёт мне в качестве сдачи )).
Потом доделали самодеьные счёты
(http://cs10870.userapi.com/v10870579/18/-Zy1l-loAY4.jpg)
Единицы самые мелкие, десятки покрупнее, сотни самые крупные.
Попробовали посчитать на них, монетки немного повыкладывали.
На счёте пятёрками - застряли. Туго идёт у обеих... Будем завтра на свежую голову разбираться с этими пятёрками.
-
Играли в магазин – наибольшая трудность была у продавца. Он писал цену, затем проверял правильность отсчитанных денег покупателем и складывал все в кассу, а именно там и нужно было догадаться правильно перенести 10 десятков в одну сотню. Первый момент был ступор, так как правильно назвать количество денег в кассе не получалось: двести – сто – пять. Но додумались сами, убрали 10 десятков и положили одну сотню, и получилось – триста пять. Продавцом был Никита. Когда ребята поменялись ролями у Насти возникла аналогичная ситуация, она задумалась немного и сделал все правильно.
(http://i064.radikal.ru/1204/8d/19ac26f9be24.jpg) (http://www.radikal.ru)
(http://i064.radikal.ru/1204/93/f7546a42cdb6.jpg) (http://www.radikal.ru)
-
Мы сделали хлебопекарню.
(http://s019.radikal.ru/i624/1204/e3/4e623a0c91f8.jpg)
Из разбитой чашки сделали печку, из которой выпекались по десять штук печенюшки - арбузные семечки. (синий цех)
Затем их в упаковочном цехе раскладывали по коробкам - десятки. (зеленый цех)
Десять коробков в большой короб - сотня. Сотнями отгружали в магазин. (розовый цех)
Антон уже не плохо считает десятками и сотнями. Сегодня рассуждали - зачем это делать. Согласен, что быстрее получается. То ли по одному кирпичу носить, то ли десять в тележку сложить и за раз довести. А можно на машину загрузить сотню. Еще он обратил внимание на то, что прибавляем именно по десять, ведь десятками считаем, по десять кирпичей грузим, не по 6 и не по 8. Наверно, надо было привести пример, что можно и пятерками и двойками и 18 считать. Что десятками удобнее, и так принято во всем мире. Раньше может быть и не так было.
В магазин играли вечером. Продавали печенье.Считали на абаке.
(http://s019.radikal.ru/i607/1204/3e/e600925a8961.jpg)
Много подсказывала. Действие новое, но ему понравилось.
Сам вычислял стоимость покупок.
Довольный пошел спать.
-
Вчера Лев модернизировал свой абак и "изобрел" счеты.
На фотографии слева - старый вариант кассы, а справа - новый модифицированный.
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005hab0)
Играя с кассой Лев обратил внимание, что выколупывание лещины из ячеек при переходе через десяток - процесс долгий и неудобный. Задумался над тем, как это исправить, и придумал открыть одну сторону ячеек и сделать дорожки, по которым можно катить или двигать орешки, чтобы их не выколупывать. А для удобства еще и перевернул кассу на 90 градусов.
А счеты Лев разглядел в сушилке для белья, когда с нее были сняты все вещи и я задумчиво двигала по веревкам прищепки. Сушилка была уложена на бок, на двух веревках (для начала) было развешено по десятку прищепок. На ножки сушилки Лев положил прилавок, и начался новый торговый день.
-
Смотрите, какие счеты придумал Лев!
Я обязательно буду использовать такие в работе, спасибо тебе!
Вот так это выглядело со стороны покупателей:
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005k9sa)
А так со стороны продавца:
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005p565)
-
Изобретатель счетных приборов Лев не может остановится! Ура!
Вот еще одни наши счеты из вешалки для платков и деталек лего. Каждый кирпичик состоит из двух слоев, между которыми зажата ленточка.
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005t7f6)
Это очередное усовершенствование счетного прибора. Тут изменилось количество камушков. Осталось по одному для каждого разряда. Их нужно перекладывать слева на право и представлять себе, что все ячейки слева от камушка заполнены. Лев сперва обрадовался, что так будет проще и быстрее и отобрал у меня новое устройство. Но во время игры он несколько раз запутывался, забывал перенести десяток, и, по-окончании игры сказал, что ему намного легче с 30 камушками.
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005whh7)
-
В этом устройстве все камушки (желтые и синие) закреплены на своих местах, а передвигаются красные заборчики-разделители. И чудо-губка для мытья посуды, действующая по тому же принципу :)
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005xhch)
-
Чудо-губка. В роли заборчиков - булавки с бумажками.
(http://pics.livejournal.com/izhe/pic/0005y649)
-
А ещё интересно, что в ряду
единицы, десятки (единиц), сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч..
тысячи - это одновременно одновременно - "десятки сотен"
русский язык этого не отражает,
но, например, по-английски можно сказать twenty two hundred про число 2200.
-
Юлечка, посмотри, я случайно узнала, как умножают японцы. ЧУДО!Новый офигительный способ умножения (http://www.youtube.com/watch?v=iViUzLxC3sg#)
-
Да, я видела :) Завораживает.
Но мы или в этом ролике, или в похожем на каком-то шаге находили ошибку :)
-
Ошибка в самом подходе была или тот, кто считал- ошибся?